[Python][백준] 12865. 평범한 배낭 / DP, 배낭 문제 (G5)

🔗링크 :  

https://www.acmicpc.net/problem/12865

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🗒️파이썬 코드 풀이

N,K = map(int,input().split())

lst = [(0,0)]
dp = [[0] * (K+1) for _ in range(N+1)]

for _ in range(N) : 
    x,y = map(int,input().split())
    lst.append((x,y))

for i in range(len(lst)):
    w,v = lst[i]
    for j in range(1,K+1) : 
        if j < w :
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j-w]+v, dp[i-1][j])

print(dp[-1][-1])

 

1. 배낭 문제는 2차원 DP 테이블이 필요하다. 

(인덱싱을 편하게 하기위해 왠만하면 0을 추가 해준다. )

 

2. (w,v) 무게와 가치를 입력받은 리스트를 만들어준다.

 

3. 입력받은 무게  + 1 만큼 DP 테이블을 반복문으로 갱신 해준다. 

그리고 K 만큼 반복문을 돌려 무게별 가치를 갱신해준다. 

→ 해당 코드의 이중 반복문

 

4. j<w 인 경우는 진행 중인 반복문 w에 영향을 받지 못하므로,

dp[i-1][j]를 그대로 가져온다. 

 

5. j>=w 인 경우 dp[i-1][j-w] + v 와 dp[i-1][j]를 비교해서 큰 값으로 갱신한다.

 

 

하나 하나 작성한 DP 테이블이다. 

 

 

📌 문제 코멘트 

 

배낭 문제하면 DP, DP 하면 배낭 문제가 떠오른다.

이게 코드로는 간단해보이는데, 이 점화식을 유도하는게 어렵다...

 

DP는 그냥 하나 하나 다 써보고 점화식을 찾자.

점화식은 진짜 생각보다 간단하게 구현 가능 할 것이다 !!

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📚문제

 

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

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예제 출력 1 복사

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